python函數(shù)遞歸：

在一個函數(shù)體內調用它自身，被稱為函數(shù)遞歸。函數(shù)遞歸包含了一種隱式的循環(huán)，它會重復執(zhí)行某段代碼，但這種重復執(zhí)行無須循環(huán)控制。

例如有如下數(shù)學題。己知有一個數(shù)列：f(0)=1，f(1)=4，f(n+2)=2*f(n+1)+f(n)，其中n是大于0的整數(shù)，求f(10)的值。這道題可以使用遞歸來求得。下面程序將定義一個fn()函數(shù)，用于計算f(10)的值。

deffn(n):

ifn==0:

return1

elifn==1:

return4

else:

#函數(shù)中調用它自身，就是函數(shù)遞歸

return2*fn(n-1)+fn(n-2)

#輸出fn(10)的結果

print("fn(10)的結果是:",fn(10))

在上面的fn()函數(shù)體中再次調用了fn()函數(shù)，這就是函數(shù)遞歸。注意在fn()函數(shù)體中調用fn的形式：

return2*fn(n-1)+fn(n-2)

對于fn(10)，即等于2*fn(9)+fn(8)，其中fn(9)又等于2*fn(8)+fn(7)……依此類推，最終會計算到fn(2)等于2*fn(1)+fn(0)，即fn(2)是可計算的，這樣遞歸帶來的隱式循環(huán)就有結束的時候，然后一路反算回去，最后就可以得到fn(10)的值。

仔細看上面遞歸的過程，當一個函數(shù)不斷地調用它自身時，必須在某個時刻函數(shù)的返回值是確定的，即不再調用它自身：否則，這種遞歸就變成了無窮遞歸，類似于死循環(huán)。因此，在定義遞歸函數(shù)時有一條最重要的規(guī)定：遞歸一定要向已知方向進行。

例如，如果把上面數(shù)學題改為如此。己知有一個數(shù)列：f(20)=1，f(21)=4，f(n+2)=2*f(n+1)+f(n)，其中n是大于0的整數(shù)，求f(10)的值。那么f(10)的函數(shù)體應該改為如下形式：

deffn(n):

ifn==20:

return1

elifn==21:

return4

else:

#函數(shù)中調用它自身，就是函數(shù)遞歸

returnfn(n+2)-2*fn(n+1)

從上面的fn()函數(shù)來看，當程序要計算fn(10)的值時，fn(10)等于fn(12)-2*fn(11)，而fn(11)等于fn(13)-2*fn(12)……依此類推，直到fn(19)等于fn(21)-2*fn(20)，此時就可以得到fn(19)的值，然后依次反算到fn(10)的值。這就是遞歸的重要規(guī)則：對于求fn(10)而言，如果fn(0)和fn(1)是已知的，則應該采用fn(n)=2*fn(n-1)+fn(n-2)的形式遞歸，因為小的一端已知;如果fn(20)和fn(21)是已知的，則應該采用fn(n)=fn(n+2)-2*fn(n+1)的形式遞歸，因為大的一端已知。

遞歸是非常有用的，例如程序希望遍歷某個路徑下的所有文件，但這個路徑下的文件夾的深度是未知的，那么就可以使用遞歸來實現(xiàn)這個需求。系統(tǒng)可定義一個函數(shù)，該函數(shù)接收一個文件路徑作為參數(shù)，該函數(shù)可遍歷出當前路徑下的所有文件和文件路徑，即在該函數(shù)的函數(shù)體中再次調用函數(shù)自身來處理該路徑下的所有文件路徑。

總之，只要在一個函數(shù)的函數(shù)體中調用了函數(shù)自身，就是函數(shù)遞歸。遞歸一定要向已知方向進行。

以上內容為大家介紹了Python培訓之函數(shù)遞歸，希望對大家有所幫助，如果想要了解更多Python相關知識，請關注IT培訓機構:千鋒教育。